還記得十年前，我剛開始工作時，為了買第一台車，跑去銀行貸款。櫃檯小姐拿出一堆數字表格，我看著那些利率百分比，腦袋一片空白，只覺得「利息應該不多吧」。結果簽了合約後，才發現每個月還款額裡，有一大半都在付利息，本金幾乎沒動。那時才驚覺，不懂利率計算，簡直是拿自己的錢開玩笑。現在回頭看，那次教訓讓我花了好幾年研究各種公式，從簡單利息到複利，再到貸款攤還，才真正搞懂怎麼不讓銀行賺走冤枉錢。

利率這東西，說穿了就是資金的價格。你借錢時，它決定了你要多付多少；你存錢時，它影響你能賺多少。最基礎的叫「簡單利息」，公式超直白：本金乘以利率再乘以時間。比方說，你存了10萬塊新台幣到銀行，年利率是2%，放一年後，利息就是10萬 × 0.02 × 1 = 2000元。聽起來很划算？但現實中，銀行很少用這種算法，因為它忽略了一個關鍵：利息本身也會生利息。這就是為什麼我們得更深入。

複利才是現代金融的常客。公式長這樣：本金乘以（1 + 利率）的n次方，n代表時間。假設同樣存10萬，年利率2%，但銀行每半年複利一次。第一年結束時，利息不是簡單的2000元，而是先算半年：10萬 × (1 + 0.01) = 101,000元（因為半年利率是1%），接著下半年再從101,000元開始算：101,000 × (1 + 0.01) = 102,010元。所以總利息變成2010元，比簡單利息多了10塊。時間拉長，差距就嚇人了——放十年下來，複利能讓你多賺近一成的收益。這就是愛因斯坦說的「世界第八大奇蹟」，小錢滾大錢的魔法。

談到貸款，事情更複雜。銀行最愛用「年利率」來宣傳，聽起來很低，但別被騙了。年利率（APR）包含了手續費和其他成本，是總成本除以貸款額的百分比。公式是：APR = [ (總費用 + 總利息) / 本金 ] × (1 / 年數)。舉個例，你借100萬買房，APR標4%，但加上開辦費、保險費，實際成本可能逼近5%。更坑的是「有效年利率」（APY），它把複利效果算進去，總比APR高。如果你在比較信用卡或信貸，APY才是真面目——它告訴你，錢滾錢後，你到底付了多少。

貸款還款方式，更是學問。主流有兩種：「等額本息」和「等額本金」。等額本息就是每月還款額固定，公式是：每月還款 = [本金 × 月利率 × (1 + 月利率)^期數] / [ (1 + 月利率)^期數 – 1 ]。聽起來很拗口？簡單說，假設你借500萬，30年期，年利率3%，月利率0.25%。用這公式算，每月大約還21,000元。前幾年，利息佔大頭，本金只還一點點；後期才反轉。這方法壓力小，但總利息多。我試過一次，五年下來付了快一百萬利息，心痛得要命。

另一種「等額本金」就聰明多了。公式是：每月還款 = (本金 / 期數) + (剩餘本金 × 月利率)。同樣借500萬，30年，年利率3%。第一個月還款是本金部分（500萬 / 360個月 ≈ 13,889元）加上利息（500萬 × 0.0025 = 12,500元），總共約26,389元。之後每月本金固定，利息隨剩餘本金減少而下降，所以還款額逐月降低。總利息比等額本息少個幾十萬，但初期壓力大。我自己換房時改用這招，頭兩年緊一點，但十年下來省了快五十萬，值了。

儲蓄方面，要最大化利息，得玩轉複利頻率。銀行常標「年利率2%」，但如果它每月複利，實際收益更高。公式轉成：有效年利率 = (1 + 月利率)^12 – 1。月利率0.167%，算出來有效利率約2.02%，比名目利率多一點點。別小看這零頭，存一百萬，十年差個幾千塊。我現在都選高頻複利的定存或數位帳戶，加上自動轉存，讓錢默默長大。當然，通膨也得考慮——利率若低於通膨率，錢其實在縮水，所以別光看數字，要搭配投資。

最後提醒，這些公式不是數學課本裡的死東西。實戰中，小細節能救你錢包：貸款時，多比較APR和APY；儲蓄時，挑複利頻率高的產品；簽約前，用線上計算機驗算一遍。我常說，利率知識是財務自由的鑰匙——懂它，你才不會被數字玩弄。